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Text File  |  1996-07-16  |  1KB  |  47 lines
  1. .TH EVOLUTE
  2.  6 "IRIT Version 6.0" 
  3. .SH NAME
  4. EVOLUTE
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  CurveType EVOLUTE( CurveType Curve )
  9.  
  10.  or
  11.  
  12.  SurfaceType EVOLUTE( SurfaceType Curve )
  13.  
  14. Computes the evolute of a curve or a surface.
  15. For curves, the evolute is defined as,
  16.  
  17.                N(t)
  18.  E(t) = C(t) + ----
  19.                k(t)
  20.  
  21.  where N(t) is the unit normal of C(t) and k(t) is its curvature.
  22.  E(t) is computed symbolically as the symbolic sum of C(t) and
  23.  N(t) / k(t).
  24. For surfaces, this function computes the mean evulate which is equal to,
  25.  
  26.                       n(u, v)
  27.  E(u, v) = S(u, v) + ---------
  28.                      2 H(u, v)
  29.  
  30.  where n(u, v) is the unit normal of S(u, v) and H(u, v) is its mean
  31.  curvature. E(u, v) is computed symbolically.
  32.  
  33. The result of this symbolic computation is exact (upto machine precision)
  34. unlike a similar operations that are only approximated, like the OFFSET or
  35. the AOFFSET.
  36.  
  37. Example:
  38.  
  39.     crv = cbspline( 3,
  40.                     list( ctlpt( E3, -1.0,  0.1,  0.2 ),
  41.                           ctlpt( E3, -0.1,  1.0,  0.1 ),
  42.                           ctlpt( E3,  0.1,  0.1,  1.0 ),
  43.                           ctlpt( E3,  1.0,  0.1,  0.1 ),
  44.                           ctlpt( E3,  0.1,  1.0,  0.2 ) ),
  45.                     list( KV_OPEN ) );
  46.     cev = EVOLUTE( Crv );
  47.